回帰解析は、依存変数と1つ以上の独立した変数間の関係をモデル化するために使用される統計方式です。 他の人が固定されている間、依存変数の一般的な値が変化する場合には、依存変数の変動の典型的な値がどのように変化するかを理解するのに役立ちます。

回帰解析における計算

回帰におけるコア計算は、観察値と予測値の違いを最小限に抑える係数を推定することを含みます。最も一般的な方法は少なくとも四角形であり、これは四角形残渣の合計を最小限に抑えます。

主要な計算は下記のものを含んでいます:

  • 変数の意味を計算する
  • 共和と分散の計算
  • ]β = (X)^-1 X'Yなどの式を用いた回帰係数の推定
  • R-squared に収まるのの良さを評価

モデル選択技術

適切な回帰モデルを選択すると、モデルの複雑さと精度のバランスをとるためのさまざまな基準を評価することが含まれます。 一般的なテクニックは次のとおりです。

  • 調整されたR字
  • 明池情報クリテリオン(AIC)
  • ベイジアン情報基準(BIC)
  • クロス検証方法

これらの技術は、新しいデータによく一般化し、過度の影響を避けるモデルを選ぶのに役立ちます。

実践的検討

回帰解析を実行するとき、線形性、独立性、均衡性、残留物の正常性などの仮定をチェックすることが重要です。違反は、不正確なモデルにつながる可能性があります。

不足している値や機能のスケーリングを扱うなど、データの事前処理は、モデルのパフォーマンスと計算の安定性を向上させることができます。