Solve Flow Shop Scheduling Challenge에 대한 Constraint Programming 적용

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Flow Shop 일정 이해

이 웹 사이트는 귀하가 웹 사이트를 탐색하는 동안 귀하의 경험을 향상시키기 위해 쿠키를 사용합니다. 이 쿠키들 중에서 필요에 따라 분류 된 쿠키는 웹 사이트의 기본적인 기능을 수행하는 데 필수적이므로 브라우저에 저장됩니다. 또한이 웹 사이트의 사용 방식을 분석하고 이해하는 데 도움이되는 제 3 자 쿠키를 사용합니다. 이 쿠키는 귀하의 동의하에 만 브라우저에 저장됩니다. 이러한 쿠키 중 일부를 선택 해제하면 검색 환경에 영향을 미칠 수 있습니다. 이러한 쿠키 중 일부를 선택 해제하면 검색 환경에 영향을 미칠 수 있습니다.

Flow Shop 문제의 종류

배양 흐름 가게: 작업의 순서는 각 기계에 동일하다.
Hybrid Flow shop:] 각 단계에 여러 병렬 기계가 존재합니다.
Flexible Flow shop:] 기계는 다른 가동을 위해, routing 융통성을 추가하.
No-wait Flow shop: 작업의 처리는 연속이어야하며, 기계간에 기다리지 않습니다.

각 변종은 제약이 추가되거나 전체 접근을 재발견하지 않고 제거 할 수 있기 때문에 제약 프로그래밍이 이상적인 모델링 프레임 워크를 만드는 것이 만족해야 할 새로운 제약을 소개합니다.

Constraint 프로그래밍은 무엇입니까?

CP 모델은 콤비네이션 문제를 해결하기 위해 패러다임입니다. CP 모델은 변수 (지정 또는 무한한 도메인)과 가능한 값 조합을 제한하는 제약의 집합으로 구성됩니다. 해결자는 propagation 알고리즘을 사용하여 도메인을 줄이고 솔루션 공간을 탐색 할 수 있습니다. 전통적인 인테거 프로그래밍과 달리 CP는 제약 또는 비정규적 인 설정, 즉, 같은 제한이 없을 때 복잡한 설정 또는 제한이 없습니다.

스케줄링을 위해 CP 모델은 일반적으로 각 작업의 시작, 끝, 그리고 기간을 나타내는 간격 결정 변수를 사용합니다. 해결자는 동일한 기계 오버랩에 두 가지 작업을 보장하기 위해 제약 금지 전파를 적용합니다. 작업의 우선 순위의 작업, 그리고 그 자원 용량은 초과되지 않습니다.

Flow Shop Scheduling에 대한 Constraint Programming 적용

CP의 강도는 이질적인 제약을 결합하는 능력에 속합니다. 흐름 가게를 모델링 할 때, 다음과 같은 구성 요소는 정의됩니다.

변수 및 도메인

Job 순서 변수: 구인의 상대적인 순서를 결정한다 (위치 또는 변이에 대한 정수 변수로 표현).
운영 간격: 각 작업은 시작, 끝, 길이 (처리 시간)와 간격 변수입니다.
Machine 리소스: 과잉을 보장하지 않는 병렬 기계에 대한 비정상적 자원 (또는 누적적).

핵심 제약

프리미런트: 각 작업에 대해, 작업이 시작되기 전에 완료해야 합니다.
]기계 용량 제약: 두 가지 작업은 동시에 동일한 기계에 처리 할 수 없습니다.
All-different constraints: permutation flow store에서 각 기계의 순서 변수는 1...n의 과도한 일 수 있다.
추가적인 제약: 릴리스 날짜, 날짜, 설정 시간 및 유지 보수 창을 쉽게 추가 할 수 있습니다.

Objective 기능

가장 일반적인 목적은 makespan (Cmax)를 최소화하는 것입니다. 그러나 CP는 총 무게를 다는 타박도, 요들 시간, 또는 어떤 관례 미터를 낙관할 수 있습니다. 해결자는 다른 검색 전략을 지원합니다: 분기 및 ‐ 경계, 도메인 분할, 또는 큰 neighbourhood 수색 (LNS).

CP Solvers와 해결 과정

현대 CP Solr 사용 (예 : IBM ILOG CP Optimizer, Google OR-Tools, 또는 Choco) 다음 단계가 포함 :

모델 포뮬레이션: 흐름을 결정 변수와 제약으로 번역합니다.
Constraint propagation: 자동적으로 constraints에서 inferring에 의해 도메인을 감소시킵니다.
검색:검색전략(예:, “첫번째로파일”)은 변수를 선택하고 값을 할당합니다; 전파 반복.
Backtracking: 죽은 ‐end가 도달하면, 해결사 백트랙과 대체 값이 배정됩니다.
Optimization: 을 찾아낸 후, 해결자는 최선의 입증 될 때까지 더 나은 것을 검색하는 것을 계속한다.

이 접근은 종종 검색 공간의 큰 부위를 propagation prunes로 인해 큰 인스턴스에도 좋은 솔루션을 신속하게 찾을 수 있습니다.

Constraint Programming의 이점

Constraint 프로그래밍은 Flow shop scheduling에 대한 여러 가지 이점을 제공합니다.

Expressiveness: Complex real-world constraints (예: 순서 의존 설정 시간, 노동자 교대 규칙) 선형화 트릭없이 자연스럽게 모델링 할 수 있습니다.
배출:] 조건 변경 (기계가 아래로 끊습니다), 모형은 새로운 제약으로 고쳐질 수 있고, 해결자는 이전 검색 정보를 재사용할 수 있습니다.
연극성: CP는 다공성 시간을 보장하지 않는 동안, 그것은 brute-force enumeration 및 종종 강력한 변형 된 문제에 MILP보다 훨씬 더 나은 스케일.
다중간 취급: CP는 lexicographic 또는 무게를 다는 합계 목표를 취급할 수 있고, Pareto 정면 탐험은 다수 뛰기로 가능합니다.
유전체와 비교:] CP가 헤리티지가 생성한 이웃을 탐험하기 위해 사용되는 대형 네비게이션 검색, 매우 큰 인스턴스에 대한 우수한 솔루션을 산출합니다.

Real‐World 응용

많은 산업은 성공적으로 CP 기반 스케줄링 시스템을 배포했습니다.

자동차 조립

100개 이상의 작업이 용접, 회화, 최종 조립 스테이션을 통과해야 할 수 있습니다. 제약은 페인트 색상 변경 비용 및 도구 요구 사항을 포함합니다. CP 모델은 날짜를 회의하면서 20-30 %의 설정 시간을 줄이는 일정을 생성 할 수 있습니다.

반도체 제조

웨이퍼 제작은 비싼 기계에서 수백 개의 작업이 포함됩니다. CP는 일괄 처리, 유지류 및 엄격한 클린 룸 제약을 처리합니다. IBM 및 Google OR‐Tools]와 같은 회사는이 분야에서 사용됩니다.

의료기관

병원은 여러 수술실, 회복만, 전문팀을 통해 수술 후 수술 후 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후의 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후의 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후 수술 후의 수술 후의

물류 및 Warehousing

주문 선택, 포장 및 배송은 유량 가게로 모델링 할 수 있습니다. CP는 그 주문이 여행 시간과 혼잡을 최소화하는 시퀀스에서 처리된다는 것을 보장합니다.

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또한 클라우드 컴퓨팅의 상승은 CP 모델이 분산 시스템에 해결되도록 허용하며 실시간 스케줄링 요구에 더 스케일링 할 수 있습니다. IoT 및 디지털 트윈과 통합하면 제약이 상점 바닥 데이터 스트림으로 동적으로 업데이트 될 수 있음을 의미합니다.