관찰성 및 제어성 매트릭스는 복잡한 시스템의 특성을 분석하기 위해 사용되는 제어 이론에 필수적인 도구입니다. 이 문서는 시스템의 상태가 입력 및 출력을 통해 관찰되거나 제어 될 수 있는지 결정합니다. 이 문서는 복잡한 시스템에 대한 이러한 매트릭스를 제거하는 단계별 가이드를 제공합니다.

시스템 모델 이해

matrices를 deriving하기 전에 시스템의 상태 영역 표현을 설정합니다. 전형적인 형태는 다음과 같습니다.

] ☸(t) = Ax(t) + 부(t)]

y(t) = Cx(t) + Du(t)]

x(t)는 state 벡터, u(t)은 입력 벡터이며, y(t)]는 출력 벡터입니다. Matrices A, B[LT[LT]][FLT]]]]]]]]]]], ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]:0]:0

Controllability Matrix를 사용하여

제어 매트릭스는 시스템 상태가 입력을 사용하여 원하는 값으로 구동 될 수 있는지 결정합니다. 그것은 다음과 같이 구성됩니다.

제어성 매트릭스 = [B, AB, A2B, ..., An-1B

여기서 n]은 주의 수입니다. 각 용어는 매트릭스 A]를 ]B로 곱하여 입력의 영향을 시간을 단축합니다.

Observability Matrix를 사용

관찰성 행렬은 시스템 상태가 출력에서 재구성될 수 있는지를 평가합니다. 그것은 다음과 같이 형성됩니다:

Observability Matrix = [CT], (CA)T, (CA2)]]T], (CAn−1)]T]]]]]]]

또는, 그것은 다음과 같이 작성 될 수 있습니다:

O = [C; CA; CA2; ...; CAn−1

Complex Systems에 적용

여러 입력 및 출력을 가진 복잡한 시스템을 위해, 모조는 더 큽니다, 그러나 파생 과정은 동일하게 남아 있습니다. 그것은 통제할 수 있는과 관찰성을 결정하기 위하여 이 모조의 순위를 확인하는 것이 중요합니다.

  • 시스템 모델에 따라 매트릭스를 계산합니다.
  • 통제 및 관찰성 매트릭스를 건설하십시오.
  • 각 행렬의 순위를 확인합니다.
  • 전체 순위가되면 시스템은 제어 또는 관찰 할 수 있습니다.