Tính toán những giá trị này là thiết yếu cho các kỹ sư và nhà khoa học nghiên cứu về sự ổn định hệ thống.

Hiểu giá trị Eigen và igenvetor

Giá trị eigen là những giá trị vô hướng cho thấy cách hệ thống phản ứng với điều kiện ban đầu. Các thiết bị kích hoạt Eigen là những véc tơ xác định các hướng mà các phản ứng này xảy ra.

Tính giá trị eigen

Để tìm ra giá trị của eigen, giải quyết các phương trình đặc trưng bắt nguồn từ ma trận hệ thống A:

[A - I] = 0

Khi igen prime đại diện cho các giá trị eigen, tôi là ma trận danh tính, và det biểu thị các xác định. Giải quyết đa thức này cung cấp các giá trị eigen, mà có thể là thực tế hoặc phức tạp số.

Tính toán các lò biến áp động

Một khi người ta biết giá trị di truyền, các nhà di truyền học được tìm thấy bằng cách giải phương trình:

(A - I) v v )

Đối với mỗi giá trị eigen Gugit G, nơi v là bộ đo eigenvetor. Nó bao gồm việc giải một hệ thống phương trình tuyến tính để tìm các hướng véc- tơ gắn với mỗi giá trị eigen.

Chương trình phân tích khả năng ổn định

Giá trị di truyền xác định sự ổn định của hệ thống. Nếu tất cả các giá trị di truyền đều có phần thực tiêu cực, hệ thống sẽ ổn định. Ngược lại, giá trị di truyền với phần thực tích cực cho thấy sự bất ổn định.

  • Giá trị eigen cho thấy đặc điểm phản ứng của hệ thống.
  • Các nhà điều khiển phản ứng Eigenvetor cho thấy các hướng phản ứng.
  • Khả năng ổn định phụ thuộc vào dấu hiệu của các phần thực của eigen.
  • Tính toán bao gồm giải phương trình đặc trưng và hệ thống tuyến tính.